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Conjecture du troisième énoncé du théorème des milieux
Cette activité, basée sur l'utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique, a pour but de conjecturer la position du point d'intersection de la parallèle à un côté d'un triangle passant par le milieu d'un autre coté de ce triangle avec le troisième coté .
Détails de la construction :
- A, B et C sont trois points mobiles du plan, on a tracé le triangle ABC
- Placer le point milieu du segment [AC], puis le nommer J
- Tracer la droite passant par J et parallèle à la droite (AC)
- Créer le point d'intersection entre cette dernière et la droite (AB), le nommer I.
- On a affiché ensuite les distances IA et IB
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Activité de conjecture :
1) Pour diverses positions des points A, B et C ; Complétez le tableau suivant à l'aide de la figure dynamique ci-contre :
Que constatez vous ?
2) Complétez la conjecture mise en évidence ci-dessus :
Conjecture n°3 : Dans un triangle, si une droite passe par
et si
elle est
à un autre coté, alors elle coupe le troisième en
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